第40章 目标！市级数学竞赛！

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期中摸底考试的成绩，如同在江城一中投下了一颗深水炸弹，其爆炸性的威力，在接下来的数日之内，依旧余波未平，持续发酵。 秦风，这个曾经与“学渣”二字紧密相连的名字，如今却以725分的逆天总分，无可争议地蝉联了年级第一的宝座，彻底粉碎了所有关于他“月考作弊”的流言蜚语，成为了整个校园当之无愧的传奇与焦点。

随之而来的，是系统那丰厚无比的奖励——高达80点的学神积分，永久提升的0.5点精神属性，以及一项全新的、堪称神技的核心学习能力——“知识点串联（初级）”！ 这项能力，使得秦风能够将不同学科、不同章节、甚至不同知识体系之间的潜在联系与逻辑脉络自动识别并构建起来，学习效率和知识理解深度，再次得到了质的飞跃！

江城一中，高三（七）班的数学课堂。

午后的阳光透过窗棂，在略显陈旧的课桌上投下斑驳的光影。空气中，漂浮着细密的粉笔尘埃，以及一丝若有若无的、独属于夏日的淡淡燥热。

讲台上，数学老师高远正唾沫横飞地讲解着一道关于“组合数学与概率论的综合应用”的拓展难题。这道题目，涉及到了排列组合、二项式定理、以及条件概率等多个复杂知识点，其难度，已经远远超出了高考的常规范畴，更像是为那些准备参加数学竞赛的尖子生量身定做的一般。

“……所以，要计算出在至少抽取到一个红球的条件下，恰好抽取到两个白球的概率，我们就需要先分别计算出‘至少抽取到一个红球’的总事件数，以及‘恰好抽取到两个白球且至少有一个红球’的事件数……”

高远的声音洪亮而富有激情，但台下的学生们，却大多是眉头紧锁，眼神迷茫，显然对这道题目的复杂程度感到有些力不从心。就连班级里那几个平时数学成绩名列前茅的尖子生，此刻也是在草稿纸上涂涂画画，半天找不到清晰的解题思路。

唯有坐在教室后排靠窗位置的秦风，依旧是那副神色平静、古井无波的模样。他的面前，摊开着一本空白的笔记本，手中的碳素笔，却并未急于在纸上演算，而是有节奏地轻轻敲击着桌面，深邃的眼眸中，闪烁着睿智的光芒，仿佛正在进行着某种更高层次的思考。

自从解锁了“知识点串联（初级）”能力之后，秦风感觉自己的数学思维，又提升到了一个全新的境界。 面对这种看似盘根错节、涉及到多个知识模块的综合难题时，他的大脑，能够自动地将那些相关的定义、定理、公式，以及不同解题方法之间的逻辑联系，迅速地梳理并串联起来，构建出一个清晰而高效的解题路径图。

“嗯……这道题，如果用传统的分类讨论法，计算量会非常庞大，而且很容易出现遗漏或者重复的情况。”秦风在心中暗忖，“但如果换一个角度，利用补集思想，先计算出‘一个红球都未抽到’的概率，再用全概率1去减，或许会简洁很多。至于条件概率部分，则可以考虑运用贝叶斯公式……”

他的大脑，如同最精密的超级计算机，飞速地运转着，各种不同的解题方案在他脑海中闪现、碰撞、优化。

就在这时，讲台上的高远老师，似乎也察觉到了台下学生们的困境。他清了清嗓子，目光带着一丝不易察觉的笑意，缓缓扫过全班，最终，定格在了那个从始至终都表现得异常淡定的身影之上。

“秦风同学，”高远的声音中，带着一丝毫不掩饰的欣赏与期待，“对于这道题目，你有什么不同的看法吗？”

自从上次期中摸底考试，秦风以725分的逆天总分和数学再次满分的辉煌战绩，彻底粉碎了所有质疑之后，高远对这个曾经的“问题学生”，已经从最初的怀疑与刁难，转变成了发自内心的认可与……与有荣焉的骄傲。他甚至不止一次在年级组的教师会议上，将秦风的数学天赋和学习能力，作为正面典型进行宣传，引来了无数其他班级老师的羡慕嫉妒恨。

“唰——！”

几乎在同一时间，全班所有人的目光，都齐刷刷地聚焦在了秦风的身上。他们也想看看，这个新晋的“年级第一”、“数学之神”，面对如此变态的难题，是否还能像以往那样，创造奇迹。

秦风缓缓地从座位上站起身，目光平静地注视着黑板上的题目，略微沉吟了片刻，然后，用一种清晰而沉稳的声音，缓缓开口：

“高老师，对于这道题目，我认为除了常规的分类讨论法之外，至少还有两种更为简洁高效的解题思路。”

两种更为简洁高效的思路？！

话音未落，整个教室瞬间响起了一片倒吸凉气的声音！

这道题目，他们连一种完整的解法都还没想出来，秦风竟然……又想到了两种更优的方案？！

这家伙的脑子，到底是什么构造的啊？！

高远老师也是眼神一亮，脸上的笑容愈发灿烂，迫不及待地说道：“哦？快！秦风同学，到讲台上来，给我们大家详细讲讲你的思路！”

秦风点了点头，从容不迫地走上讲台。他拿起粉笔，没有丝毫的紧张与怯场，那份自信与淡然，仿佛早已将这个小小的三尺讲台，当成了自己展现才华的专属舞台。

“第一种思路，正如我刚才所想，我们可以运用补集思想和条件概率的定义。”秦风一边说着，一边在黑板上“唰唰唰”地写下了一系列清晰的推演步骤。他的字迹工整隽秀，逻辑严密无比，每一个符号的运用，每一个公式的转换，都显得是那么的精准而自然。

“……通过计算‘一个红球都未抽到’的概率p(A)，然后用1减去p(A)，便可得到‘至少抽取到一个红球’的概率p(b)。接着，我们再计算出‘恰好抽取到两个白球且至少有一个红球’的事件c的概率p(c)——实际上，这个事件等同于‘恰好抽取到两个白球且一个红球’，因为题目要求总共抽取三个球。最后，根据条件概率公式 p(cib)=p(cb)p(b)p(c|b) = \\frac{p(cb)}{p(b)}p(cib)=p(b)p(cb) (在这里，事件cb即为事件c本身，因为c发生则b必然发生)，便可得到最终答案。”

秦风的讲解，深入浅出，条理清晰。他不仅仅是在给出解题步骤，更是在引导同学们理解这些步骤背后的数学思想和逻辑原理。

台下的学生们，早已听得如痴如醉，目瞪口呆！他们感觉，秦风的每一次讲解，都像是一场精彩绝伦的数学思维风暴，让他们对数学这门学科的认知，都提升到了一个新的高度！

“至于第二种思路，”秦风话锋一转，眼神中闪过一丝睿智的光芒，“我们可以考虑使用生成函数的方法。将每种颜色的球的抽取情况，用多项式的形式表示出来，然后通过对多项式系数的分析，直接得到符合条件的组合数，从而计算出相应的概率。这种方法，虽然在高中阶段接触不多，但对于处理这类复杂的组合计数问题，往往具有奇效……”

生成函数？！

当听到这个名词时，台下的大部分学生，都露出了一脸茫然的表情。这……这已经完全超出了他们高中数学的知识范畴了吧？！

就连讲台下的高远老师，也是瞳孔猛地一缩，眼神中充满了难以置信的震惊与……狂喜！

生成函数！这可是大学高等代数和组合数学中才会系统学习的内容啊！这个秦风，他……他竟然连这个都知道？！而且，看他的样子，似乎还理解得相当深刻，甚至能够想到将其运用到这道高中概率题的解法之中！

妖孽！这绝对是妖孽级别的存在啊！

高远感觉自己的心脏都在“砰砰”狂跳！他看着秦风在黑板上从容不迫地列出生成函数的表达式，并进行着一系列在他看来都显得有些“高深莫测”的运算，眼神中充满了前所未有的欣赏与……如获至宝般的激动！

他知道，这个秦风的数学天赋，已经远远超出了他的想象！江城一中这个小小的池塘，恐怕……已经快要容不下这条即将腾飞的巨龙了！

当秦风最终用两种截然不同，却又同样精妙绝伦的方法，完美地解答出那道连高远自己都觉得颇有难度的拓展难题，并对两种方法的优劣和适用范围进行了精辟的总结之后，整个教室，再次爆发出了一阵雷鸣般的、经久不息的掌声！

这掌声，不仅仅是送给秦风那神乎其技的解题能力，更是送给他那远超同龄人的知识储备和那份敢于探索未知、挑战极限的治学精神！

下课铃声响起，高远老师却并没有像往常一样立刻宣布下课，而是目光灼灼地看着秦风，沉声说道：“秦风同学，你留一下，我有些事情想单独和你说。”

教室里的其他同学闻言，纷纷露出了好奇的表情，但也不敢过多停留，只能带着满腹的疑问和对秦风的无限敬佩，陆续离开了教室。

很快，偌大的教室里，便只剩下了秦风和高远老师两人。

高远走到秦风面前，脸上的表情，是前所未有的郑重与……一丝难以掩饰的激动。

“秦风，”他深吸一口气，看着面前这个比自己还要高出半个头的清瘦少年，声音带着一丝不易察觉的颤抖，“你……想不想去一个更大的舞台，去挑战一下自己真正的极限？”

“更大的舞台？挑战极限？”秦风闻言，眉毛微微一挑，眼神中闪过一丝好奇。