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集训队的第二次集结,气氛比第一次更加微妙。
窗外的阳光依旧明媚,但小教室内却弥漫着一种无形的硝烟味。那些自诩为“老牌尖子生”的队员们,看向秦风的眼神中,除了原有的轻视和怀疑,更多了几分审视和不易察觉的期待——期待看他出糗。
上次刘国栋老师布置的那三道思考题,难度之大,让他们这些平日里自视甚高的学霸也颇费了一番脑筋。王明和林雅这两个领军人物,也是在反复推敲、查阅了不少资料后,才勉强有了完整的思路。至于孙鹏、周浩等人,更是抓耳挠腮,对某些步骤依旧是一知半解。
他们不相信,那个在选拔赛中“走了狗屎运”的秦风,那个在集训课上“装模作样”看《数学分析原理》的秦风,能对那些题目有什么高见。
“哼,等着瞧吧,今天刘老师肯定会让他讲讲那几道题的思路,看他到时候怎么下台!”孙鹏压低声音,对着身边的李博和周浩说道,嘴角挂着一丝幸灾乐祸的冷笑。
周浩也摩拳擦掌,一脸看好戏的表情:“就是!上次让他装过去了,这次摸底测试,我看他还能不能提前交卷!市赛难度的卷子,可不是校内选拔那种过家家!”
王明依旧是一副冷傲的模样,端坐在前排,手中把玩着一支昂贵的钢笔,眼角的余光却时不时地扫向后排那个安静的身影。他倒要看看,这个秦风,究竟是真有实力,还是只会虚张声势。
林雅则显得更为沉静,她仔细回顾着自己对那三道难题的解法,同时也在暗中观察秦风。她总觉得,这个秦风身上,似乎笼罩着一层迷雾,让人看不真切。
秦风对周围那些或明或暗的目光恍若未觉。他依旧坐在角落,手中捧着一本数学相关的书籍,神情专注,仿佛外界的一切喧嚣都与他无关。自从解锁了“高等数学思维碎片”,并初步融合之后,他对数学的理解和感悟,每一天都在以惊人的速度提升。那些曾经需要费力思考的难题,如今在他眼中,往往能一眼洞穿其本质,多种解题路径清晰地呈现在脑海中。
“好了,同学们,安静一下。”刘国栋老师抱着一叠厚厚的试卷走进了教室,他锐利的目光扫过全场,原本有些浮动的气氛瞬间凝固下来。
“上次布置的三道思考题,大家回去后都认真研究了吧?”刘国栋的语气带着一丝考较,“今天,我们不先讨论那几道题。为了更好地了解大家目前的真实水平,以及针对性地进行后续的集训安排,我们先进行一次摸底测试。”
“摸底测试?”
“这么快?”
教室内响起一阵小小的骚动。
刘国栋抬手示意大家安静:“这份试卷,是我参照了近几年市级竞赛的题型和难度,并结合了一些新的竞赛趋势,特意为大家准备的。题量不小,难度也比较大,考试时间为一百五十分钟,也就是两个半小时。希望大家全力以赴,拿出自己的真实水平。”
说着,他开始分发试卷。
雪白的试卷带着油墨的清香,很快便传递到每个人的手中。
“嘶——”
当看清试卷上的题目时,不少人都倒吸了一口凉气。
这份试卷,足足有四张正反面,密密麻麻地印满了各种类型的题目。从基础的选择填空,到复杂的计算证明,再到最后几道综合性极强、需要发散思维和创新能力的压轴大题,无一不在彰显着其恐怖的难度。
“这……这难度,比去年的市赛真题还要高上一个档次吧?”孙鹏看着题目,额头上已经开始冒汗。
“最后那道几何题,还有那个数论的证明,简直变态啊!”周浩更是哀嚎一声,感觉自己脑子都不够用了。
王明和林雅的表情也变得异常凝重。他们快速浏览了一遍试卷,心中暗自评估,即便是他们,想要在规定时间内完美地完成这份试卷,也绝非易事。
“好了,同学们,清点一下桌面,除了笔和草稿纸,其他东西都收起来。现在,开始计时!”刘国栋看了一眼手表,沉声宣布。
“沙沙沙……”
教室内瞬间只剩下笔尖与纸张摩擦的声音,以及偶尔传来的因紧张而略显粗重的呼吸声。
大部分学生都立刻投入到了紧张的解题之中。他们眉头紧锁,神情专注,小心翼翼地审视着每一道题目,生怕错过任何一个细节。
而秦风,依旧是那个与众不同的存在。
他拿到试卷后,并没有像其他人那样急于动笔,而是花了大约一分钟的时间,将整份试卷从头到尾仔仔细细地“扫描”了一遍。他的目光如同最精密的雷达,迅速捕捉着每一个题目的核心考点、潜在陷阱以及可能的解题方向。
在“高等数学思维碎片”和“解题思路可视化(初级)”的双重加持下,这些在旁人看来艰涩无比的题目,在他眼中,却仿佛变成了一幅幅清晰的思维导图。
“嗯,第一部分的选填,中规中矩,有几个小陷阱,不过不难。”
“这道函数题,可以用构造法,也可以用均值不等式,后者更简洁。”
“这道立体几何,向量法虽然通用,但如果能找到一个巧妙的旋转变换,计算量会大大减少。”
“至于这道压轴的组合计数问题……有点意思,似乎可以引入生成函数的思想,或者用容斥原理的推广形式……”
无数的念头在他脑海中电光火石般闪过,各种解题方案被迅速构建、比较、优化。
一分钟后,秦风的嘴角,勾起一抹自信的弧度。
他动笔了。
依旧是那支普通的黑色签字笔,但在他手中,却仿佛拥有了某种魔力。
没有丝毫的迟滞,没有片刻的犹豫。
他的笔尖在草稿纸上飞舞,却又不像是在打草稿,更像是在进行一种艺术创作。那些复杂的数学符号,在他笔下如同被赋予了灵魂的音符,流畅而和谐地排列组合,构成一段段精妙绝伦的乐章。
选择题,几乎是扫一眼题目,答案便已了然于胸,直接在答题卡上精准涂抹。
填空题,略作心算,关键步骤在脑海中一闪而过,结果便跃然纸上。
解答题,他的步骤清晰、简洁,却又滴水不漏,直指问题核心。
他的速度,快!
快得不可思议!
快得令人窒息!
坐在他不远处的陈默,此刻正为一道颇为复杂的三角函数化简题而绞尽脑汁,草稿纸上已经写满了密密麻麻的公式,却依旧找不到正确的突破口。他偶尔抬头,想要换换思路,却无意中瞥见了秦风的答题进度。
“唰——唰——唰——”
秦风的卷子,正在以一种肉眼可见的速度被填满。
陈默的眼睛瞬间瞪大了,嘴巴也无意识地张开,几乎能塞进一个鸡蛋。
“这……这怎么可能?!”他心中狂呼。这才刚开始不到二十分钟吧?看秦风那架势,似乎已经做完了选择填空,开始攻克解答题了!而且,他几乎不怎么在草稿纸上演算,大部分题目都是直接在答题卷上书写步骤!
难道他是在瞎写?
陈默下意识地否定了这个想法。因为他看到,秦风的表情平静而专注,眼神深邃,没有丝毫的慌乱和心虚。那种沉稳的气度,绝不是一个胡乱蒙题的人所能拥有的。
监考的刘国栋老师,此刻正背着手,在教室内缓缓踱步。他经验丰富,通过观察学生的表情和答题节奏,便能大致判断出他们的状态。
当他走到教室后排,目光习惯性地落在秦风身上时,他的脚步,再次不由自主地停了下来。
上一次校内选拔赛,秦风那惊人的提前交卷,已经让他印象深刻。但那毕竟只是校内选拔,题目难度相对有限。而今天的这份摸底试卷,其难度和题量,都远非上次可比。
然而,眼前的景象,却让他再次感到了深深的震撼。
秦风的笔尖,几乎没有片刻的停歇。
一行行工整而流畅的字迹,一个个精准而优美的数学符号,如同行云流水般,迅速铺满了答题区域。
刘国栋的目光,不由自主地被秦风正在解答的一道解析几何大题所吸引。这道题背景复杂,涉及到椭圆、直线、动点轨迹等多个知识点,计算量极大,稍有不慎便会陷入繁琐的代数运算中,难以自拔。
即便是王明、林雅这样的尖子生,在面对这道题时,也不得不小心翼翼,反复验算。
然而,秦风的解法,却让刘国栋眼前一亮!
他并没有采用常规的联立方程消元法,而是巧妙地引入了参数方程,并利用了椭圆的光学性质,通过一系列精妙的几何变换和代数推演,将原本复杂的问题,化解得举重若轻,思路之巧妙,过程之简洁,简直堪称艺术!
“这……这种解法……”刘国栋的心脏猛地一跳,眼神中充满了难以置信的光芒。这种解题思路,已经远远超出了高中数学竞赛的范畴,甚至带有一些大学高等几何的影子!
他强压下内心的激动,继续观察。
他发现,秦风不仅仅是速度快,更可怕的是,他对每一道题的理解,都达到了一个惊人的深度。往往能够一眼看穿题目的本质,并迅速找到最优的解题路径。
有些题目,刘国栋自己也曾思考过多种解法,但秦风给出的方法,往往比他预想的还要巧妙,还要简洁!
“这小子……难道他真的把那本《数学分析原理》看懂了?不,这已经不仅仅是看懂那么简单了,这分明是融会贯通,并且能够灵活运用到解题实践中啊!”刘国栋在心中惊叹不已。
他原本以为,秦风在选拔赛中的表现,已经是超常发挥。但现在看来,那或许只是冰山一角!这个平日里默默无闻的学生,其真实的数学实力,恐怕远超所有人的想象!
时间一分一秒地流逝。
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